恒压供水控制柜控制单螺杆泵是由转子和定子两个零件构成，转子在定子中的运动既包括绕定子中心的旋转又包括绕自身中心的旋转，形成复杂的行星运动。由于转子和定子作行星运动，使得两部件的腔体内产生一定的压差，推动液体向上移动，将机械能转变成液体的动能和势能，从而实现泵的作用。为了满足液体的连续性和移动性，单螺杆泵的转子和定子运动副需要满足一定的条件：

(1)连续啮合，这是单螺杆泵运动的基础要求；

(2)连续密封，水泵转子与定子之间形成多个连续密封的腔体来传输介质；

(3)连续推移，单螺杆泵转子与定子的相对运动，使腔体的体积由大变小再变大的不断变化，产生一定的压差，推动介质不断向上运动。

恒压供水控制柜控制单螺杆泵的转子和定子端面曲线统称为线型。不同的转子线型和定子线型形成不同的螺杆泵，在一定工况下，线型的几何参数对单螺杆泵的性能存在紧密的联系，通过对线型的分析和研究，为单螺杆泵的设计提供相应的参考信息，并提供相应的优化方案。

摆线方程可以作为定子或者转子的平面线型方程。转子和定子的平面啮合可以看成两齿轮的啮合，当知道了两齿轮的瞬心线以及其中一个齿轮的齿形，可以通过包络法和齿廓法线法求得另一个共轭齿形，即共轭线型。

图1：包络线形成示意图

图2：齿形啮合基本足理

定子线型和转子线型需要满足共轭关系，但转子骨线与定子骨线在固定接触点处形成尖点，加剧了转子和定子之间的磨损。为了改善这种接触状况，在实际工作中，常常通过等距曲线来代替转子骨线和定子骨线。由于骨线副为共轭副，那么与之对应的等距曲线副也为共轭副，满足前面所说的连续啮合，连续密封和连续推移。

当前，单螺杆泵的螺杆-衬套副断面齿形采用以下三种形式:

(1)以短幅内摆线的外等距曲线作为衬套的原始齿形曲线，求得共轭曲线作为螺杆的齿形曲线；

(2)以短幅外摆线的内等距曲线作为螺杆的原始齿形曲线，求得共轭曲线作为衬套的齿形曲线；

(3)以普通内外摆线作衬套或螺杆的原始齿形曲线，即衬套凹处部分为普通外摆线，凸处部分为普通内摆线或者螺杆凹处部分为普通内摆线，凸处部分为普通外摆线，求得共轭曲线作为螺杆或衬套的齿形曲线。

骨线上的曲率半径随着线型发生变化，如果骨线上某点的曲率半径小于等距半径，那么在此处就会发生等距曲线打扣现象。打扣现象产生的危害：当打扣轻微，误差较小时，可以通过调整定子橡胶衬套来补偿，但是当打扣比较严重时，就会破坏定子和转子配合精度，不能满足实际工况的需求。另一方面，打扣现象对定子和转子共轭副啮合质量产生较大的影响，使得连续密封的空腔在密封处质量下降，也可能导致定子和转子的纯滚动转变成摩擦滚动，大大缩短了定子和转子的寿命。由此可以看出，打扣现象对恒压供水控制柜控制单螺杆泵的性能具有一定的影响，选择合理的等距半径具有非常重要的意义。